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已经得到其特征方程为
λ²+t/(1-t) λ -1/(1-t)=0
分解因式即
(λ-1)(λ+1/(1-t))=0
解得λ=1或-1/(1-t)
于是x=e^t+c或e^∫-1/(1-t)dt+c即e^ln(t-1)=t-1+c
代入原方程，调整常数
得到x=e^t或t
λ²+t/(1-t) λ -1/(1-t)=0
分解因式即
(λ-1)(λ+1/(1-t))=0
解得λ=1或-1/(1-t)
于是x=e^t+c或e^∫-1/(1-t)dt+c即e^ln(t-1)=t-1+c
代入原方程，调整常数
得到x=e^t或t
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