Question

大学电路问题

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路。i（0-）=6/（2+4）=1（A）。

Uc（0-）=1×4=4（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=4V。

t=0+时，电容相当于一个4V的电压源。等效电路如下：

i（0+）=-（4+3）/2=-3.5（A）。

t=∞时，电容再次相当于开路。i（∞）=-3/（2+4）=-0.5（A），Uc（∞）=4i（∞）=4×（-0.5）=-2（V）。

将3V电压源短路，从电容两端看进去，电路的戴维南等效电阻为：R=4∥2=4/3（Ω），所以电路的时间常数为：τ=RC=（4/3）×=4/3（s）。

f(t)=f(∞）+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

Uc（t）=-2+（4+2）e^（-t/（4/3））=-2+6e^（-0.75t） （V）。

i（t）=-0.5+（-3.5+0.5）e^（-t/（4/3））=-0.5-3e^（-0.75t）  （A）。

Answer 2

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