Question

若两个函数均不存在极限，如何证明它们和的极限可能存在

Answer 1

举个反例就行了，你只问可能。

追答

有点小毛病，x→∞要改为x→+∞。不然e的-∞=0

或者用x²代替，举个例子而已

追问

有没有理论上的证明？

追答

把上图的小毛病改一改，就是理论上的严格证明了。
因为，题目的前提条件是：
有两个函数，其极限（x趋于某变量或某方向无穷大）不存在。（无穷大也算是极限不存在）
要求证：其和的极限可能存在（自变量要与前提相同）。
那么只有举一个例子，这个例子满足前提，也满足结果就行了。
又没说满足某前提的“任意”例子都满足该命题。只是“可能”，所以只要特例即可证明。

这样够不够理论？