Question

(m-2)x²+2（m-2)x-4<0对于一切实数x都成立，则m的取值范围是？用判别式解得-2＜m＜2

可是正确的答案是-2≤m≤2 为什么会多一个等于号的？求解

Answer 1

当m=2时等式-4<0显然成立满足题意
要使(m-2)x²+2（m-2)x-4<0对于一切实数x都成立
m-2<0 ;△=4(m-2)²+16(m-2)<0
解得-2<m<2
所以m的取值范围是(-2,2]
-2等号取不到