Question

一道数学题，用一般方法求解，我还没学三角函数。

一棵大树倾斜在地上，与地面成45°，一束光线从树梢与地面成75°角，大树落在地上的影子是10m，求树高。

Answer 1

∠BDE=90-45=45，
所以∠B=∠BDE，BE=DE
BDE是等腰直角三角形，BE=DE=√2/2*BD=5√2
∠C=∠CDF-∠B=75-45=30
CD=2BE=10√2
CE=√(CD²-DE²)=5√6
所以BC=BE+CE=5√2+5√6

Answer 2

大树落在地上的影子是10米，且大树与地面成45°，所以树梢到地面的距离也为10米，根据勾股定理得树高10倍根号2
……75°没用到，不知对不对啥，反正觉得题有点儿奇怪

Answer 3

过D做DE垂直于DE

由题意∠B=45，∠CDF=75,BD=10,BC为所求树高

∠BDE=90-45=45，

所以∠B=∠BDE，BE=DE

BDE是等腰直角三角形，BE=DE=√2/2*BD=5√2

∠C=∠CDF-∠B=75-45=30

CD=2BE=10√2

CE=√(CD²-DE²)=5√6

所以BC=BE+CE=5√2+5√6