Question

如何用遗传算法实现多变量的最优化问题？

Answer 1

是不是像求函数最值那样子？建议你了解一下遗传算法的实数编码，这个对于求函数最值很方便，不用像二进制那样需要转换。

简单介绍一下思路：
最重要的是确定适应度函数，只要确定这个函数就很容易了，就用你不会编程，直接调用matlab的工具箱就行了。

1st.设置种群规模，并初始化种群p，并计算各个个体的适应度。
例如，20个个体，每个个体包含5个变量，x1,x2,x3,x4,x5.
如果你用matlab来编程的话，这个可以很容易实现，会用到random('unif',a,b)这个函数吧。
例如x1的取值范围是[0,1],那么x1=random('unif',0,1).

2nd.采用轮盘赌选出可以产生后代的父本,p_parents。
额，轮盘赌的实质就是适应度大的被选出的概率大。这个不难，但说起来比较长，你可以自己去看一下。

3rd.杂交过程的思路随机将p_parents中的个体随机两两配对，然后随机产生一个1到n的数（n为变量的个数），设为i,交换每对父本中i之后的变量值。交换以后的p_parents成为后代p_offspring.
这里变起来有点点复杂，不过只要耐心一点，编好配对过程和交换过程。

4th.变异过程，这个比较简单，不过需要自己把握的较好。
基本的思路是设置一个概率，例如0.05，然后产生一个随机数如果随机数比0.05小那么这个变量值就要产生微小的增加或减少。
这个变异过程要历遍p_offspring所有的变量喔。

5th.将p和p_offspring合并起来，然后选出适应度大的，重新构成一个如原始种群规模相等的种群。

Answer 2

将多个变量的数值编码编排进去，进行组合，只需要增长基因个体的长度，但是要明确每个变量具体的位置，然后让每个变量转化成二进制的等长编码，组合在一起，就可以来运算了。

具体操作步骤如下：

1、首先要利用一个矩阵去跟踪每组迭代的结果的大小：

2、然后，要构造一个译码矩阵FieldD，由bs2rv函数将种群Chrom根据译码矩阵换成时值向量，返回十进制的矩阵：

且FieldD矩阵的结构如下：

3、要先将目标函数显示出来，看看基本的函数的形式：

4、设计遗传算法的参数估计：

5、经遗传算法之后，这个最优解的位置是：(图中标记蓝点的位置)