一道初二 三角形证明题
已知在三角形abc中,ad是bc上的中线,点e是ad上一点,且be=ac,延长be交AC于点f求证af...
已知在三角形abc中,ad是bc上的中线,点e是ad上一点,且be=ac,延长be交AC于点f求证af
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延长AD至M，使AD=DM，连接BM
∵BD=DC,AD=DM,∠ADC=∠BDM
∴△ADC≌△BDM
∴AC=BM, ∠BMA=∠CAD
∵BE=AC ∴BM=BE
∴∠BMA=∠BEM=∠AEF
∴∠AEF=∠CAD
∴AF=EF
∵BD=DC,AD=DM,∠ADC=∠BDM
∴△ADC≌△BDM
∴AC=BM, ∠BMA=∠CAD
∵BE=AC ∴BM=BE
∴∠BMA=∠BEM=∠AEF
∴∠AEF=∠CAD
∴AF=EF
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