Question

线性代数:9.8第一问怎么做？拍下来

Answer 1

基础解系有3个线性无关解向量（解向量是5维，方程未知数则有5个），则方程的秩是5-3=2 因此只需列出2个方程，即可。设方程为 a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5=0 b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5=0 0=0 0=0 0=0 记为AX=0 由Aα1=Aα2=Aα3=0，得到 2a1+a2=0 2b1+b2=0 a3+a4=0 b3+b4=0 a1-5a3+3a5=0 b1-5b3+3b5=0 令a3=1，a5=1,解得a1=2,a2=-4，a4=-1 令b3=0，b5=1,解得b1=-3,b2=6，b4=0 即方程组为 2x1-4x2+x3-x4+x5=0 -3x1+6x2+x5=0

Answer 2

易得Ax=0的基础解系与Bx=0的基础解系合并的线性组合是相关的。即，A和B属于特征值0的特征向量合并的组合是相关的所以有共同属于特征值为0的特征向量，[]