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这两个等价的啊，答案C1和C2是任意常数。
你写的虽然C2是大于0，但是C1是任意常数，x前面变号可以弥补C2不能小于0。
所以你的答案也是e^(x)和e^(-x)的组合。
你写的虽然C2是大于0，但是C1是任意常数，x前面变号可以弥补C2不能小于0。
所以你的答案也是e^(x)和e^(-x)的组合。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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y''=y
设y'=p，则y''=dp/dx=pdp/dy
于是pdp/dy=y，分离变量，p²=y²+C
dy/dx=√(y²+C)或-√(y²+C)
先解第一个，dy/√(y²+C)=dx，x=ln[y+√(y²+C)]+C'
Ce^x=y+√(y²+C')
Ce^x-y=√(y²+C')
C²e^(2x)-2Ce^x*y=C'
2Ce^x*y=C²e^(2x)-C'
y=Ce^x/2-C'e^(-x)/2C
令C1=C/2，C2=-C'/2C得y=C1e^x+C2e^(-x)
第二种情况自己写
设y'=p，则y''=dp/dx=pdp/dy
于是pdp/dy=y，分离变量，p²=y²+C
dy/dx=√(y²+C)或-√(y²+C)
先解第一个，dy/√(y²+C)=dx，x=ln[y+√(y²+C)]+C'
Ce^x=y+√(y²+C')
Ce^x-y=√(y²+C')
C²e^(2x)-2Ce^x*y=C'
2Ce^x*y=C²e^(2x)-C'
y=Ce^x/2-C'e^(-x)/2C
令C1=C/2，C2=-C'/2C得y=C1e^x+C2e^(-x)
第二种情况自己写
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追答
讲真出现p²或者什么lnp，sinp这种的时候，你还不换个方法去解你真的是自找苦吃
追问
我也先到了这一步，可是我觉得不对啊，这个c是正数，因此这里面的c1应该大于0
结合第二种情况，这应该是c1
c2不同时取到0
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