
数学问题:
1:将长度为1的铁丝分成两段,分别为成一个正方形和一个圆形。要是正方形与园的面积之和最小,求正方形的周长?...
1:将长度为1的铁丝分成两段,分别为成一个正方形和一个圆形。要是正方形与园的面积之和最小,求正方形的周长?
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设正方形周长为C,则边长为C/4,面积为,C²/16
圆的半径为R=(1-C)/2π ,面积为(1-C)²/4π
总面积S=C²/16+(1-C)²/4π
=(π+4)C²-8C+4/16π
由于S最小,故有C=-b/2a=8/2(4+π)=0.56
圆的半径为R=(1-C)/2π ,面积为(1-C)²/4π
总面积S=C²/16+(1-C)²/4π
=(π+4)C²-8C+4/16π
由于S最小,故有C=-b/2a=8/2(4+π)=0.56
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