Question

匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程是什么？

Answer 1

1、由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度    v平=（v0+vt）/2，而匀变速直线运动

的路程    s=v平*t    故s=[(v0+v)/2]·t

利用速度公式v=v0+at，得  s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^2

2、利用匀变速直线运动的v-t图像，具有初速度的运动图像与横坐标 t 轴围成的图形为直角梯形，其

面积即为位移大小，S=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二）= v0·t+1/2·at^2

沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随

着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫

做匀加速直线运动。

路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t

速度公式：v(t)=v(0)+at

其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移

速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at²;

位移---速度公式：2ax=v²-v0²;