Question

急急急！！！！！！！！！

在三角形ABC中，D是BC上的一点，且AC=AD,请说明AB²=AC²+BC×BD

Answer 1

作AE垂直于BC,
AB平方=AE平方+BE平方
=（AC平方-EC平方）+（BD+DE）平方
=（AC平方-EC平方）+BD平方+DE平方+2BD*DE
因为AC=AD,所以DE=EC
=（AC平方-EC平方）+BD平方+EC平方+2BD*DE
=AC平方+BD平方+2BD*DE
=AC平方+BD(BD+2DE)=AC平方+BD*BC