代数式的问题，我用分之表示分号
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+...+(a+2008)(b+2008)分之1的值请...
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式ab分之1 + (a+1)(b+1)分之1 + (a+2)(b+2)分之1 +...+ (a+2008)(b+2008)分之1的值 请各位大哥大姐高手朋友帮帮我啊！跪求答案及算法！
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互为相反数，所以和为零，所以：ab=2，b=1推出a=2.
由1/m(m+1)=1/m-1(m+1)得：
ab分之1 + (a+1)(b+1)分之1 + (a+2)(b+2)分之1 +...+ (a+2008)(b+2008)分之1
等于（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2007-1/2008）+（1/2008-1/2009）=1-1/2009=2008/2009
由1/m(m+1)=1/m-1(m+1)得：
ab分之1 + (a+1)(b+1)分之1 + (a+2)(b+2)分之1 +...+ (a+2008)(b+2008)分之1
等于（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2007-1/2008）+（1/2008-1/2009）=1-1/2009=2008/2009
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