Question

初一有理数

1.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值比它的相反数大2，求式子x³+cdx+a+bcd的值。
2.用两种较简便的方法计算下题
1.(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+（99）+（-100)
2.计算：2分之1+6分之1+12分之1+…+90分之1+110分之1+132分之1。

Answer 1

1、
a=-b cd=1 |x|=-x+2

所以x=1 带入得：
x³+cdx+a+bcd
=1+1+a+b
=2+a-a
=2

2、
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+（99）+（-100)
=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+……+[（99）+（-100)]
=-1-1-……-1
=-50

2分之1+6分之1+12分之1+…+90分之1+110分之1+132分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/11-1/12)
=1-1/12
=11/12