高数这怎么求通解啊
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①∫(√(－x^2+2x))dx(上限1，下限0)通常用几何法解
由√(-x^2+2x)=y
∴y^2=-x^2+2x
∴(x-1)^2+y^2=1为圆心为(1，0)半径为1的圆
∴该积分为该该圆的方程x=0~1的正半轴面积即1/4
∴该积分为1/4(兀X1^2)=0.25兀
②∫(xcosx-5sinx+2)dx(1～-1)
=(0.5sin(x^2)+5cosx+2x)|(1～-1)
=(0.5sin(1^2)+5cos1+2×1)-(0.5sin(-1^2)+5cos(-1)+2×(-1))
=(0.5+0+2)-(0.5+0-2)=4
由√(-x^2+2x)=y
∴y^2=-x^2+2x
∴(x-1)^2+y^2=1为圆心为(1，0)半径为1的圆
∴该积分为该该圆的方程x=0~1的正半轴面积即1/4
∴该积分为1/4(兀X1^2)=0.25兀
②∫(xcosx-5sinx+2)dx(1～-1)
=(0.5sin(x^2)+5cosx+2x)|(1～-1)
=(0.5sin(1^2)+5cos1+2×1)-(0.5sin(-1^2)+5cos(-1)+2×(-1))
=(0.5+0+2)-(0.5+0-2)=4
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2024-12-15 广告
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