Question

关于定积分的计算问题

关于定积分的计算问题刚学定积分很多东西不太懂

Answer 1

分子分母同除x
先看分母
分母=1+1/x
当x→∞时，1+1/x=1
可见分子的取值对整个极限的影响。
分子=(1-a)x+(2+a+b)+(5-b)/x
当x→∞时，(5-b)/x→0
如果(1-a)≠0，那么(1-a)x→∞，整个式子极限就不为0了。所以1-a=0
如果(2+a+b)≠0，那么(2+a+b)就是一个不为0的常数，极限(2+a+b)/1=常数/1=常数≠0。所以2+a+b=0
如果两个式子都为0，则极限=0/1=0，满足题意。