1个回答
展开全部
∫ 1/(sin^3(x)*cos^5(x)) dx
= ∫ 1/[cos^2(x)*(sin^3(x)*cos^3(x))] dx
= ∫ 1/(tan^3(x)*cos^6(x)) d(tanx)
= ∫ sec^6(x)/tan^3(x) d(tanx)
= ∫ [tan^2(x) + 1]^3/tan^3(x) d(tanx)
= ∫ [tan^6(x) + 3tan^4(x) + 3tan^2(x) + 1]/tan^3(x) d(tanx)
= ∫ [tan^3(x) + 3tan(x) + 3/tanx + 1/tan^3(x)] d(tanx)
= (1/4)tan^4(x) + (3/2)tan^2(x) + 3ln|tanx| - 1/[2tan^2(x)] + C
= ∫ 1/[cos^2(x)*(sin^3(x)*cos^3(x))] dx
= ∫ 1/(tan^3(x)*cos^6(x)) d(tanx)
= ∫ sec^6(x)/tan^3(x) d(tanx)
= ∫ [tan^2(x) + 1]^3/tan^3(x) d(tanx)
= ∫ [tan^6(x) + 3tan^4(x) + 3tan^2(x) + 1]/tan^3(x) d(tanx)
= ∫ [tan^3(x) + 3tan(x) + 3/tanx + 1/tan^3(x)] d(tanx)
= (1/4)tan^4(x) + (3/2)tan^2(x) + 3ln|tanx| - 1/[2tan^2(x)] + C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
