Question

已知a、b、c为三角形ABC的三 边,，且a²c²-b²c²=a^4-b^4，三角形ABC为______三角形，

Answer 1

c²（a²-b²)=（a²+b²)（a²-b²),
c²（a²-b²)-（a²+b²)（a²-b²)=0
（a²-b²）（c²-a²-b²）=0
所以a²-b²=0-------① 或c²-a²-b²=0-------②
由①得a=b，这时△ABC为等腰三角形
由②得c²=a²+b²，这时△ABC为直角三角形。
所以这个三角形是等腰三角形或直角三角形。