Question

台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴

台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？
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Answer 1

连接BC做一直线，从A向BC作一垂线，交于D点。
（1）AD=ABsin30=110 km
12级-110/20=6.5级，即该城市最大风力为6.5级，故受台风影响。
（2）受台风影响的风力是4级，即12级往外要减少8级，当台风距离A为160km时正好为4级风。设此时台风在E处，则AE=160km,AD=110km,推出
ED=sqrt(160^2-110^2)=116.189km
台风过D后同样能计算出风力减弱为4级的点。是E沿D对称的点。
因此台风影响该城市的持续时间为：
2*ED/15=2*116.189/15=15.49（h）
(3)见（1）：最大风力为6.5级

(1) 该城市会受到这次台风的影响。台风中心向C移动的方向是逐步靠近该城市，最近的距离为110千米
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的时间有11.6小时（从靠近该城市160千米风力达到或超过四级开始到离160千米远，移动距离232.4千米）
(3)该城市受到台风影响的最大风力为6-7级

Answer 2

连接BC做一直线，从A向BC作一垂线，交于D点。
（1）AD=ABsin30=110 km
12级-110/20=6.5级，即该城市最大风力为6.5级，故受台风影响。
（2）受台风影响的风力是4级，即12级往外要减少8级，当台风距离A为160km时正好为4级风。设此时台风在E处，则AE=160km,AD=110km,推出
ED=sqrt(160^2-110^2)=116.189km
台风过D后同样能计算出风力减弱为4级的点。是E沿D对称的点。
因此台风影响该城市的持续时间为：
2*ED/15=2*116.189/15=15.49（h）
(3)见（1）：最大风力为6.5级

Answer 3

(1) 该城市会受到这次台风的影响。台风中心向C移动的方向是逐步靠近该城市，最近的距离为110千米
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的时间有11.6小时（从靠近该城市160千米风力达到或超过四级开始到离160千米远，移动距离232.4千米）
(3)该城市受到台风影响的最大风力为6-7级