Question

一道排列组合问题。

同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？

Answer 1

如果是只准允许拿别人的贺卡的话那就这么算，暂时定为：甲·乙·丙·丁。甲只能拿乙·丙·丁的那三张。以此类推即：3*4等于12。所以有12种分法。若自己还可以拿自己的那张，即甲可以拿甲的那张。那么就是4*4等于16。所以就是16种分法。

Answer 2

你说的题目不是很清楚，题意有两种
①四人交换完后结果允许有人拿着自己写的贺卡（意义不大）
②四人交换完贺卡后不允许拿着自己写的贺卡（重点问题）
下面就两种情况给出我的答案：
解：①纯排列问题(较简单)
A(4,4)=4×3×2×1=24
②解决这类问题要学会这种特定的方法。这类题挺迷糊人的，请你认真研究一下我的答案，数学老师说遇到这类问题，就是这种法做。
设甲,乙,丙,丁四人写的贺卡分别是1,2,3,4
⑴先让甲去选卡片，则甲有三种选法（2,3,4）
⑵假如甲选了乙的卡片，就让乙再去选卡片，（这是关键啊，拿了谁的再让谁去拿！！！）此时乙有3中选法（同理假如甲选了丙的卡片，就让丙再去选卡片）
⑶无论乙再选到谁的卡片，丙和丁有且只有一中交换方法。
3×3=9
故四张贺年卡不同的分配方式有9种!

Answer 3

6种
第一个人拿的时候 有三种选择
第二个人 有2中选择
第三个人只有一种选择
所以3*2*1=6

Answer 4

4×4=16种 因为每个人可以拿别人的也可以拿到自己的

Answer 5

如果是只准允许拿别人的贺卡的话那就有11种分法。请列表

若自己还可以拿自己的那张就是16种分法