Question

高中数学如图

Answer 1

范围是实数范围R
验证如下，利用软件画图得到那个约束式的图像为：

看得出到原点距离的平方就是0到正无穷，因为它延伸到无限远处

追答

写错了，是非负数

Answer 2

这样子得了吧。不过注意a/b的范围

追问

求不出

b分之a范围

追答

我也不知道，所以说现在的高中题都是变态。。。

追问

这才填空题第一天

哭

题

追答

我只能告诉你思路过程了

追问

或许可以用柯西不等式

追答

你自己试试吧。变化步骤应该不会少

Answer 3

设b=ax(这是关键),则a(1+2x)=a^3(1+x^3),
A=0,或a^2=(2x+1)/(x^3+1),
W=a^2+b^2=0或(2x+1)(x^2+1)/(x^3+1)，
w(-4)=119/63,W(-1-)=+∞，w(-1+)=-∞，w(1)=3,
[w(-4),+∞)∪(-∞,w(1)]=R,
∴w的取值范围是R.

Answer 4

我现在想到了。。

追答

追问

看不太清能再发一遍吗

追答

好像还是这样。算了麻烦你了。

要不我待会打字

k=a²+b²
(1)a=b，则3a=2a³，a=0或a²=3/2
所以k=0或k=3

(2)a≠0，b=0，则a=a³，k=1

(3)a≠0且b≠0，则有(a+2b)(a²+b²)=k(a³+b³)
(k-1)a³-2ba²-b²a+(k-2)b³=0
记t=a/b，有
(k-1)t³-2t²-t+(k-2)=0
三次方程至少有一个实根，
于是k属于(0，1)U(1，+∞)

综上所述，k≥0