Question

一密度为0.6乘以10的3次方千克每立方米的长方形木块，长a=0.4m 宽b=0.2m,高c=0.1m 漂浮在水面上露出水面V

求当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
若用挖空的办法，把这个木块做成一只小船，使它能装载5.9KG的沙子而不至于沉没，木块被挖去的那部分体积至少应该有多大？
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Answer 1

解：（1）木块的体积为：V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3
木块的重力为：G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
因为木块漂浮，所以F浮=G木=48N
根据F浮=ρ水gV排得，V排=F浮ρ水伍闷g=48N1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3m3．
露羡竖出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3．
答：露出水面的体积为3.2×10-3m3．
（2）当木块完全浸没时所受的浮力为：F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
剩下的木块与沙子的重力为：G总=F浮=80N
所以剩下木块的质量为：m剩=G总g-G沙=80N10N/kg-5.9kg=2.1kg
剩余木块的体积为：V剩=m剩ρ木=2.1kg0.6×103kg/m3=3.5×10-3m3
所以挖去腔派弯木块的体积为：V挖=0.008m3-2.1kg0.6×103kg/m3=4.5×10-3m3
答：挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3．

Answer 2

1根据二力平衡得G=F浮,F浮橘正=P水圆没悔gV排求察山得V排再求V即可.2V排=V总根据G'+G沙=P水gV排求G'得被挖去体积