已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
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因为
f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
所以 f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
f(x)+g(x)=1/x-1
f(x)-g(x)=-1/x-1
两者相加得
f(x)=-1
带入得
g(x)=1/x
f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
所以 f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
f(x)+g(x)=1/x-1
f(x)-g(x)=-1/x-1
两者相加得
f(x)=-1
带入得
g(x)=1/x
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因为f(x)为偶函数g(x)为奇函数
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
因为f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),
所以f(x)-g(x)=-1/(x+1)
又f(x)+g(x)=1/(x-1),
所以f(x)=x/(x^2-1),g(x)=1/(x^2-1)
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
因为f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),
所以f(x)-g(x)=-1/(x+1)
又f(x)+g(x)=1/(x-1),
所以f(x)=x/(x^2-1),g(x)=1/(x^2-1)
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/109334168.html的满意答案
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g(x)=1/x,
f(x)=-1
f(x)=-1
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