Question

已知不等式ax2+bx+c大于0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2+bx+a<0的解集。

a>0,怎么会小于0

Answer 1

由题意知a<0
-b/a=α+β b=-a(α+β)
c/a=αβ c=a*αβ
cx2+bx+a＜0
a*αβx^2-a(α+β)x+a＜0 同除以a（a<0）
αβx^2-(α+β)x+1＞0
(αx-1)(βx-1)>0
因为0＜α＜β
所以1/α＞1/β
所以x＜1/β或x＞1/α

a和α不一样，a是不等式的系数。

Answer 2

不等式cx2+bx+a<0的解集:
x＜1/β或x＞1/α