Question

大一数学分析 求大神解答

f(x)=x³/(x-1)² 论单调区间,极值,拐点,凹凸区间

Answer 1

单调区间就求一阶导数，一阶导数小于0，则单调递减，反之，则单调递增，令一阶导数等于0，解得x，把x带入原函数，得到的f（x）即为极值，若还要考虑是极大值还是极小值，则要看极值两边的导数是大于0还是小于0，若左边大于0右边小于0则为极大值，反之则为极小值，求拐点和凹凸区间，则必须要求二阶导数，根据定义，二阶导数大于0的区间为凸区间，反之，则为凹区间，至于拐点，则必须满足拐点左右两边的导数一边小于0（或大于0），另一边大于0（或小于0）

希望能帮到你。