Question

一道高二数列极限题

在边长为R的正六边形内，依次连接各边中点得到一个正六边形，又在这个所得正六边形内，在依次连接各边中点得到一个正六边形，。。。。。，这样无限下去，设前N个正六边形边长总和为Sn，所有这些正六边形边长之和为S,所有这些正六边形面积之和为T。
求Sn,S,T

Answer 1

第n个正六边形边长为6r*[（2分之根号3）的（n-1）次方]
Sn=6r*[（2分之根号3）的n次方-1]/[（2分之根号3）-1]
S=[(12倍根号3）+24]*r
T=（6倍根号3）*r方

Answer 2

我只点拨一下思路 Sn=根号3×S（n-1） 怎么得到自己推一下（应该说是随便看一下） 这样Sn就是等比数列了 接下来怎么做 自己动手试试
接下来设an为第n个六边形的面积 易得周长和面积的关系 an=（3*根号3）/2 倍的Sn 所以可以看出T和S的关系 所以很容易就可以求的答案 学数学多动动笔 加油