Question

高数求间断点类型

高数求间断点类型第三小题，我搞不懂，旁边写的是老师讲的，求出f(0)后然后应该怎么做？请赐教。

Answer 1

1,g(x)在x=0没有定义，所以，x=0是间断点。
2,limg(x)求极限，用洛必达法则
3、f(x)连续，f（0)是常数。
limg(x)=f(0), 即极限存在。
所以，是可去间断点。

追问

非常感谢，一下就明白了

还有个问题，请问这里是怎么化的？

Answer 2

求左极限和右极限，左极限=右极限，那么等于可去间断点，左极限不等于右极限，那么是跳跃间断点，极限=∞，那么是无穷间断点，在两个常数间变动，那么是振荡间断点
这道题如果x不等于0时，g（x）=f（x），也就是说左右极限相等，当x=0时，函数无定义，所以是可去间断点