Question

求解一道高中物理题

高速公路给人们带来了方便，但是因为高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车连续追尾相撞的事故，汽车在沪宁高速公路上正常行驶速率为120km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8m/s2，大雾天关闭高速公路，如果某天有薄雾，能见度约为40m，为了安全行驶，以避免连续追尾相撞，汽车行驶速度应做如何限制？（设司机反应时间为0.6s）。（答案 速度小于等于75km/s）

Answer 1

120km/h=100/3m/s
题意为某车以最大速度v，在能见度约为40m,就是司机能看到前方40m处有以100/3m/s匀速运动的汽车时司机反应后开始刹车。则开始时反应时间内是匀速运动刹车后是匀减速运动。要避免相撞就是说司机追到前方汽车是两车速度相等为100/3m/s，为临界条件（因为司机的车是做匀减速运动的，当追上汽车是速度相等，以后他的速度在减少因此不会再撞上汽车）设匀减速时间为t
s司=0.6*v+vt-1/2*8*t^2
s汽=100/3*(0.6+t）
s司-s汽=40
（v-100/3)=8t
解得v=75m/s
（你的答案速度小于等于75km/s已经远远超过第三宇宙速度，汽车要飞出银河系了 呵呵 等你们学天体运动时会学到）

Answer 2

能见度40m，发现前面有障碍。到反应过来，车走了0.6v的路程。
剩下40-0.6v路程要刹停车子才避免意外。
2as=v^2
即2*8（40-0.6v）=v^2
求得v约为20.95m/s
约75.42km/h