数学考试中 急！！
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c。（1）若a>b>c且f(1)=0，证明f(x)的图像与x轴有两个交点。...
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c。（1）若a>b>c且f(1)=0，证明f(x)的图像与x轴有两个交点。
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分析:，将该式写成顶点式，只要证明其开口向上时顶点小于零，或开口向下时顶点大于零就可以了
解：f(1)=0于是有a+b+c=0所以有这三个数中有两个数异号，
又a>b>c所以a>0,c<0
f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/a)^2+(4ac-b^2)/4a
开口向上，顶点(4ac-b^2)/4a=c-b^2/4a
b^2/4a>0,c<0
所以c-b^2/4a<0
于是f(x)的图像与x轴有两个交点。
得证
解：f(1)=0于是有a+b+c=0所以有这三个数中有两个数异号，
又a>b>c所以a>0,c<0
f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/a)^2+(4ac-b^2)/4a
开口向上，顶点(4ac-b^2)/4a=c-b^2/4a
b^2/4a>0,c<0
所以c-b^2/4a<0
于是f(x)的图像与x轴有两个交点。
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