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解析：1）令x=y=0,
f(0)=2f(0),得f(0)=0,
令y=-x，
则f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数，
2）∵f(12)=f(6+6)=2f(6),
f(6)=f(3+3)=2f(3)
f(12)=4f(3),
∵f(-3)=-f(3)=a,
∴f(3)=-a,
∴f(12)=-4a
f(0)=2f(0),得f(0)=0,
令y=-x，
则f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数，
2）∵f(12)=f(6+6)=2f(6),
f(6)=f(3+3)=2f(3)
f(12)=4f(3),
∵f(-3)=-f(3)=a,
∴f(3)=-a,
∴f(12)=-4a
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