Question

初二几何问题：如图，点D、E在BC上，且BD=CE,AD=AE,求证：AB=AC。

初二几何问题：如图，点D、E在BC上，且BD=CE,AD=AE,求证：AB=AC。急用。

Answer 1

证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴180°-∠ADE=180°-∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)

Answer 2

解:
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴180度-∠ADE=180-∠AED

即∠ADB=∠AEC
又AD=AE,BD=CE
∴△ADB≌△AEC(AB=AC)
即AB=AC

Answer 3

因为ae=ad

所以角ade=角aed

所以他们的补角也相等

又因为bd=ce，可证三角形adb全等于三角形aec

所以ab=ac

再不会，在线问我

Answer 4

因为AD=AE 所以∠ADE=∠AED 所以∠ADB=AEC
在△ABD与△ACE中 AD=AE ∠ADB=∠AEC BD=CE
所以△ABD≌△ACE(SAS)
所以AB=AC
E.N.D

Answer 5

因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED,所以∠ADB=∠AEC,{平角定义}，证△ABD全等于 △AEC, AD=AE【已知】，∠ADB=∠AEC【已证】，BD=CE【已知】，，所以△ABD全等△ACE,所以AB=AC