Question

三道初二数学题

1、网上说：
过上底的一个顶点作另一条对角线的平行线。得到一个等腰三角形
这个等腰三角形的面积就等于梯形的面积
注意：这个三角形可能是等边三角形，也可能是顶角为120度的等腰三角形
所以有两个答案：4√3或(4/3）√3
等边的我懂，但等要的腰长是怎么得来的
2、如图1，矩形ABCD中，AB=30,AD=40，P为BC上一动点，PM垂直AC于M，PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时，PM+PN的值是否会发生变化？若不变、求其值;若变化，求出变化的范围
3、如图2，E和F分别为正方形abcd的边AB和BC的中点，M为BC延长线上的一点，ch是∠dcm的平分线，交AD的延长线于点H，FG⊥AF交CF于点G。若AB=20cm，求AC的长。
第一题的题目漏了.是等腰梯形ABCD的上下底和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积师多少？
谢谢二楼重点是第三题

Answer 1

1、如图AE‖BC,交CD延长线于E

AE‖BC，AB‖DE，推出四边形ABDE为平行四边形，则AE=BD

又等腰梯形对角线相等，即AC=BD，

所以 AE=AC，即三角形AEC为等腰三角形。

角COD=角COE

若角COD=60度，则角AOE=60度

若角COD=120度，则角AEE=120度

AE=4

即可得出面积为：4√3或(4/3）√3 

第三题题目有误吧？是求AC长吗？

Answer 2

2.解：由勾股定理得：BN的平方+PN的平方=BP的平方，CM的平方+PM的平方=PC的平方。
因为BP+PC=BC.P移动，但BP+PC是不变的，而点M,N不变。所以值不变。
然后。。。。。。我就不清楚了，我刚初二。。

Answer 3

123

Answer 4

1、如图AE‖BC,交CD延长线于E
AE‖BC，AB‖DE，推出四边形ABDE为平行四边形，则AE=BD
又等腰梯形对角线相等，即AC=BD，
所以 AE=AC，即三角形AEC为等腰三角形。
角COD=角COE
若角COD=60度，则角AOE=60度
若角COD=120度，则角AEE=120度
AE=4
即可得出面积为：4√3或(4/3）√3
2.解：由勾股定理得：BN的平方+PN的平方=BP的平方，CM的平方+PM的平方=PC的平方。
因为BP+PC=BC.P移动，但BP+PC是不变的，而点M,N不变。所以值不变。