初中数学 分式部分的
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1+2+...+n=n(n+1)/2
通项Un=1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-1/(n+1)]
所以 ，原式
=2{[1-1/2]+[（1/2）-（1/3）]+。。。[（1/n)-1/(n+1)]}
=2{1-1/(n+1)}
=2n/(n+1)
代入N=50
得100/51
通项Un=1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-1/(n+1)]
所以 ，原式
=2{[1-1/2]+[（1/2）-（1/3）]+。。。[（1/n)-1/(n+1)]}
=2{1-1/(n+1)}
=2n/(n+1)
代入N=50
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