Question

线性代数矩阵的计算

线性代数矩阵的计算怎么得来的，还有就是
设一个矩阵A,那么|A|中所有的元素的代数余子式之和为什么等于A的伴随矩阵(代数余子式之和是数，伴随矩阵是是矩阵为什么会有相等？)

Answer 1

首先，图片中结果还缺一个符号，就是(-1)^(n+1),方法是按最后一列展开行列式，即可得解。
二，代数余子式确实是数，自然不可能等于伴随矩阵之和。

追问

这是矩阵不是行列式

追答

A是矩阵，但是|A|是行列式吧

追问

老哥，你看下就是这道题

张宇讲的是A代数余子式之和是A的伴随

老哥帮忙看一下，就是这道题

追答

那是因为这个矩阵具有特殊性

当按行展开时，每行只有非零元素的代数余子式非零，其他元素的代数余子式都为零

追问

我想知道的是求出伴随矩阵后，最后一步怎么来的

是不是最后写出来的A伴随把前面(-1)^n-1·1/n！乘到矩阵里面了，本来应该是Aij的形式表现伴随矩阵，最后写出了伴随矩阵的具体形式，其中代数余子式之和就是伴随矩阵的每个元素想加

追答

我不太明白你表达的意思

你可以发一下原题