Question

y＝x²cosx用导数定义求导

Answer 1

cosx2求导为 -2xsin(x^2) cos^2x 求导为 -2sin2x 前者先将X^2看成一个整体 对COSX^2求导后再对X^2求导 后者把COSX看成一个整体 直接对COS^2X求导后再对COSX求导

Answer 2

• lim(Δx→0)[(x+Δx)²cos(x+Δx)]/Δx

  =lim(Δx→0)[(x²+2xΔx+Δx²)(cosxcosΔx-sinxsinΔx)-x²cosx]/Δx

  =lim(Δx→0)[x²cosxcosΔx-x²sinxsinΔx+2xΔxcosxcosΔx-2xΔxsinxsinΔx+Δx²·(cosxcosΔx-sinxsinΔx)-x²cosx]/Δx

  =lim(Δx→0)[-x²sinx+2xcosxcosΔx-2xΔxsinx+Δx(cosxcosΔx-sinxsinΔx)]  第一个重要极限

  =-x²sinx+2xcosx

Answer 3

Answer 4

2xcosx－x²sinx