求详细步骤谢谢
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求导得 y'＝y/x＋3x²，已知 y(1)＝1，
方程化为 xdy - ydx＝3x³dx，
两边除以 x² 得 (xdy - ydx)/x²＝3xdx，
积分得 y/x＝3/2*x²＋C，
把 x＝1，y＝1 代入得 C＝ - 1/2，
所以 y/x＝3/2*x² - 1/2，
化为 2y＝3x³ - x 。
方程化为 xdy - ydx＝3x³dx，
两边除以 x² 得 (xdy - ydx)/x²＝3xdx，
积分得 y/x＝3/2*x²＋C，
把 x＝1，y＝1 代入得 C＝ - 1/2，
所以 y/x＝3/2*x² - 1/2，
化为 2y＝3x³ - x 。
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这一步是怎么积分😊？
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