Question

作出函数y=2丨x-1丨-3丨x丨的图像,并求其值域。

Answer 1

分段讨论：

当x≤0时，丨x-1丨=1-x，丨x丨=-x，此时y=2-2x+3x=x+2

当0≤x≤1时，丨x-1丨=1-x，丨x丨=x，此时y=2-2x-3x=2-5x

当x≥1时，丨x-1丨=x-1，丨x丨=x，此时y=2x-2-3x=-2-x

作图如图片：

由图可知，y有最大值，而无最小值，y最大值是在x=0时取到，ymax=2

所以值域是y∈(-∝,2]

Answer 2

当x<0时,y=-2(x-1)+3x=x+2;
当0=<x<=1时，y=-2(x-1)-3x=-5x+2;
当x>1时，y=2(x-1)-3x=-x-2;
作图自己解决吧，作图后值域就看出来了！

Answer 3

当x<0时，y=5x-1,值域为（-∞，-1）；
当0<=x<1时，y=2-5x,值域为（-3,2】；
当x>=1时，y=5x-1,值域为【4，+∞）；