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解:由题意知,设汽艇关闭后的加速度为a=dv/dt,牛顿第二定律ma=-kv(-表示与汽艇前进方向相反)
汽艇关闭后,t=0时、t=5min时,有
v(0)=30km/h=500m/min, v(5)=60km/h=100m/min。
得到模型:
2000dv/dt=-kv
v│t=0=30km/h=500m/min,
v│t=5=60km/h=100m/min。
联立上面三个方程,得到微分方程通解:v=ce^kt/2000,
带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,
所以v│t=15min=500e^(ln5/5)×15≈4s/min。
汽艇关闭后,t=0时、t=5min时,有
v(0)=30km/h=500m/min, v(5)=60km/h=100m/min。
得到模型:
2000dv/dt=-kv
v│t=0=30km/h=500m/min,
v│t=5=60km/h=100m/min。
联立上面三个方程,得到微分方程通解:v=ce^kt/2000,
带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,
所以v│t=15min=500e^(ln5/5)×15≈4s/min。
富港检测技术(东莞)有限公司_
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