Question

简单的定积分计算

最好有图

Answer 1

定积分的计算方法如下：
1、
；
 2、常数可以提到积分号前
；
3、代数和的积分等于积分的代数和
；
4、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有
又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件；
5、Risch
算法；
6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则
；
7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点
t
在（a，b)内使
；

Answer 2

提示：这个题目很简单，直接用“牛顿-莱布尼茨”公式就行了。如果题主连这类题都不会，要好好的补一补基础了。

Answer 3

确实简单。。。

Answer 4

不用到脑筋，直接套公式
=-1/2*cosx+C
带入区间，=-0.5*(1/2-1)=1/4

Answer 5