Question

一道高一数学题

Answer 1

分别作出y=tanα，y=cosα，y=sinα在[0，2π]上的图象如上。
由图得，当α∈（π/4，5π/4）时，恒有cosx＜sinx，
当α∈（π/2，a）时，其中π/2＜a＜π，恒有tanx＜cosx，
即当α∈（π/2，a）时，其中π/2＜a＜π，恒有tanx＜cosx＜sinx，
所以π/2＜α＜π，
则P在弧EF上。
故选C。

Answer 2

选C，在EF上。
在EF上时，tan和cos均为负，且tan绝对值较大，sin为正，所以符合条件。
在AB时，cos＞sin。在CD时，tan最大。在GH也是tan最大。
可以结合单位圆来考虑。
就是这样，希望采纳！

追问

这种方法我知道。可是辅导书上的不明白

？

追答

就是单位圆，tan就是y/x

追问

谢谢

追答

如果x与y都大于零，y/x不可能既小于x又小于y。
显然y不可能小于0，x和y不可能都小于0.
所以，只能是x小于0，y大于0.

Answer 3

那个问号是什么?是A吗?
如果是的话，这就是考你角在第几象限时候，各个三角函数值的关系。
这几段弧分别在一二三象限，如果是第一象限，tan最小，那么肯定是小于45度，但是这时sin又比cos小，不符合题意，所以不在第一象限。
第三象限sin和cos都小于零，tan大于零，肯定不符合题意
第二象限，sin大于零，cos小于零，看那段弧应该在135度以内，这时候tan绝对值是大于一的，本身又是负值，所以他最小，第二象限正确。

Answer 4

主要是处理使这个不等式成立的α的取值范围，如图所示:

追答

供参考。这个做法适用填空题或解答题。

选择题应该比较容易获取答案。