Question

大学高等数学。设数列{Xn}的一般项Xn=1/n [cos (nπ)]/2。求N… 这道题参考答案中，有一个步骤不懂，求解

设数列{Xn}的一般项Xn=1/n [cos (nπ)]/2。求出N，使得当n>N时,Xn与其极限之差的绝对值小于正数ε,当ε=0.001时,求出数N。就是画圈的地方，那个1/n是哪里来的?为什么Xn与其极限之差的绝对值，与1/n的关系是小于等于?感谢。

Answer 1

因为cos x是个小于1的数，对应的cos[(nπ)/2]永远小于1，而1/n是一个正数，一个正数乘一个小于1的数永远小于它本身即，

追答

1/n × cos[(nπ)/2] < 1/n

追问

嗯，这个明白了。
还想问一下，后面那个N=[1/ε]是什么意思呢？
就是单纯的用了个中括号么？

追答

嗯，注意题中“n>N时，……小于正数ε”，刚前一步就是根据后一个条件得到n>（1/ε），得到 N这个值就是1/ε