Question

高等数学题目，麻烦详细解释一下，学得不好

Answer 1

答：第2题应该是对的。但是做题过程有点小问题，应该先对函数变形（等量变换）后再作最后的极限。原式=lim(x→0)lna^(a^x)-lnb^(b^x)=lim(x→0)ln{[a^(a^x)]/[b^(b^x)]}=ln(a/b)。
因为：sinx-sina=2cos[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]

原式=lim（x→a) 2cos[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]/(x-a) 这个极限无法确定，
当a=kπ+π/2时，可以运用洛必达法则，分子、分母同时求导数求解；否则，为∞；因此，极限不确定。

追问

第三题答案多少啊

Answer 2

（3）洛必达法则即可。