Question

不定积分的分步积分，求教

如图，不知道这个数字怎么转换的，需要中间详细步骤，越详细我越好理解，谢谢啊

Answer 1

【注：因为d(x³)=3x²dx，与左边相比较，多了一个3，因此前面要除以3使之左右相等】

【第二个也一样：d(cos2x)=-(sin2x)2dx，与左边比较，多了一个(-2),因此要除以(-2)以

保持左右相等】

Answer 2

看来楼主对基本的凑微分法没有掌握，也反映了基本的函数导数公式没有掌握好。现在给你解答如下:

Answer 3

根据之前的求导来推导一下，应该能看懂的

Answer 4

因为dx^3=(x^3)'dx=3x^2dx

所以x^2dx=(1/3)dx^3
因为dcos2x=(cos2x)'dx=-2sin2xdx
所以sin2xdx=-(1/2)dcos2x

Answer 5

第一个：
∵dx^3=3x^2dx
∴x^2dx=1/3dx^3
第二个：
∵dcos2x=-2sin2xdx

∴sin2xdx=-1/2dcos2x