用分部积分法求不定积分
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原式=2∫arcsinx/[2√(x+1)]d(x+1)
=2∫arcsinxd√(x+1)]
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)/√(1-x²)dx
=2arcsinx√(x+1)-2∫dx/√(1-x)
=2arcsinx√(x+1)+4∫d(1-x)/[2√(1-x)]
=2arcsinx√(x+1)+4√(1-x)+C
=2∫arcsinxd√(x+1)]
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)/√(1-x²)dx
=2arcsinx√(x+1)-2∫dx/√(1-x)
=2arcsinx√(x+1)+4∫d(1-x)/[2√(1-x)]
=2arcsinx√(x+1)+4√(1-x)+C
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