设f(x)=(ax²+x-1)e⁻ˣ(a<0常数x∈R)当f(x)取最小值时，求x
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解，f'(x)=(ax^2+x-1)(e^(-x))'+(ax^2+x-1)'e^(-x)
=-(ax^2+x-1)e^(-x)+(2ax+1)e^(-x)
=e^(-x)(2ax+2-ax^2-x)
令f'(x)=0则2ax+2-aX^2-x
=(x-2)(-ax-1)
则x=2，或x=-1/a
当a≥-1/2，则-1/a≥2
则f(x)最为f(-1/a)，x=-1/a，
a<-1/2，则-1/a<2
则f(x)最小为f(2)其中x=2
=-(ax^2+x-1)e^(-x)+(2ax+1)e^(-x)
=e^(-x)(2ax+2-ax^2-x)
令f'(x)=0则2ax+2-aX^2-x
=(x-2)(-ax-1)
则x=2，或x=-1/a
当a≥-1/2，则-1/a≥2
则f(x)最为f(-1/a)，x=-1/a，
a<-1/2，则-1/a<2
则f(x)最小为f(2)其中x=2
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