Question

高等数学求帮忙

第二题，答案的t到π这个区间是怎么来的？没看懂

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Answer 1

将之前的∫(0,π)dx∫(0,x)sint/(π-t) dt更换积分次序，这时需根据这个累次积分的积分限先画出积分区域的草图。将t轴等同于y轴，容易看出积分区域是由x轴、直线x＝π和直线t＝x围成（接下来应画图以方便确定另一积分次序的积分限！限于手机未安装画图软件，此处图略。）
结合积分区域图形，容易得到另一积分次序的积分限是：
0≤t≤π, t≤x≤π.
注：x的变化范围是从t到x的道理是这样的：为了得到x的变化范围，在t的变化区间[0,π]内任取一点t，或该点作垂直于t轴的直线，该直线（从左向右）从与直线t＝x的交点处开始进入积分区域，那么这个交点对应的x值（x＝t) 就是x的积分下限；而直线从与直线x＝π的交点处穿出积分区域，那么这个交点对应的x值（π）就是x的积分上限。

Answer 2

画图啊，D的区域就是y=x，x=0，x=PI围成的区域。
先积x，再积y(式中是t)，下限就是x=y，上限就是x=PI。