Question

在直角坐标系平面内,点O为坐标原点,二次函数Y=x2+(k-5)x-(k+4)的图像交x轴于点A（x1，0），B（x2，0）

且（x1+1）（x2+1）= -8
（1）求二次函数的解析式
（2）将上述二次函数图像沿X轴向右平移两个单位，设平移后的图像与Y轴的交点为C，顶点为P,求三角形POC的面积
具体过程，讲的清楚点，谢谢啊

Answer 1

解：(1) 因为（x1+1）（x2+1）= -8
所以上式可化为x1*x2+x1+x2=-9
令y=0 则x^2+(k-5)x-(k+4)=0
根据韦达定理得：
x1*x2=-k-4 x1+x2=5-k
将上式带入x1*x2+x1+x2=-9得：
-k-4+5-k=-9
所以k=5
所以y=x^2-9
(2) 平移后的函数为：y=(x-2)^2-9
令x=0 则y=-5
以OP为三角形的底，P点的横坐标即顶点横坐标2为三角形的高。所以三角形POC的面积=5*2/2=5