这两道题怎么做 5
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(3)
(2x-1)/(2x+1)
= 1 - 2/(2x+1)
let
1/y =2/(2x+1)
lim(x->∞) [(2x-1)/(2x+1) ]^x
=lim(x->∞) [ 1 - 2/(2x+1) ]^x
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^[(2y-1)/2]
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^y
=e^(-1)
(4)
lim(x->∞) (3x^2+1)/(4x^2+x+3)
分子分母同时除以x^2
=lim(x->∞) (3 +1/x^2)/(4 +1/x +3/x^2)
=(3+0)/(4+0+0)
=3/4
(2x-1)/(2x+1)
= 1 - 2/(2x+1)
let
1/y =2/(2x+1)
lim(x->∞) [(2x-1)/(2x+1) ]^x
=lim(x->∞) [ 1 - 2/(2x+1) ]^x
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^[(2y-1)/2]
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^y
=e^(-1)
(4)
lim(x->∞) (3x^2+1)/(4x^2+x+3)
分子分母同时除以x^2
=lim(x->∞) (3 +1/x^2)/(4 +1/x +3/x^2)
=(3+0)/(4+0+0)
=3/4
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第一道题应该是1，第二道题应该是3/4
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不会不会不会
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