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通过初等行变换法，将矩阵化成阶梯矩阵，阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩。
初等变换的形式：
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行；
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数；
3、互换矩阵中两行的位置。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变，换变成矩阵B时可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
扩展资料：
矩阵的秩的性质：
1、设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
2、矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
3、初等变换不改变矩阵的秩。
4、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
5、当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
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