Question

已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁

已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C，他的顶点B在函数y=x平方-2x-1的图像的对称轴上
（1）求点A与点C 的坐标
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax平方+bx的关系式
要有过程，详细点，谢谢！

Answer 1

解：（1）因为A是抛物线y=x^2-2x-1的顶点，代入顶点坐标（-b/2a,4ac-b^2/4a),得
A（1，-2）
因为y=ax^2+bx的顶点B在y=x^2-2x-1的对称轴上，所以-b/2a=1，即：b=-2a，此抛物线解析式可写作：y=ax^2-2ax.
当y=0时，ax^2-2ax=0，ax(x-2)=0,所以
X1=0,X2=2,即：C（2，0）
（2）由图可知（图略）
当四边形AOBC为菱形时，点B与点A关于X轴对称，故B（1，2），即：0-（-2a)^2/4a=2,解得a=2,此时b=-2a=-4.
所以关系式为:y=2x^2-4.

Answer 2

貌似不是这样做